Капитализация процентов (сложные проценты) и формула расчета

Виды процентных ставок по вкладам в банках

Открывая депозит в банке, у вас есть возможность решить, что вы хотите делать с начисляемыми дивидендами – выводить их на карту или прибавлять к сумме первоначального вклада, тем самым капитализируя его. В зависимости от того, какой вариант вы выберете, такой будет и формула расчета процентов. Если вы хорошо помните школьную математику, то вы знаете, что проценты бывают простыми, а бывают сложными.

Как начисляются простые проценты?

Итак, простая ставка по депозитам рассчитывается следующим образом:

Для удобства понимания давайте разберем такой пример: вы открываете в банке депозит на сумму в 50 000 рублей на 1 год с простым начислением процентов. Ставка % составляет 11,5%. Пользуясь вышеуказанной формулой, получается, что через год, после того как будет закрыт ваш депозит, вы заработаете:

В данном случае проценты не будут прибавляться к телу депозита, а каждый месяц (раз в полгода или раз в год) будут выводиться на другой ваш счет. Очень выгодно в таком случае пользоваться ежемесячным выводом процентов на дебетовые карты с начислением процентов на остаток. Если вы не успеваете потратить заработанные на депозите средства, на них будет начислен % по вашей карте.

Как начисляются сложные проценты?

Расчет сложных процентов по вкладу несколько сложнее и интереснее. Однако, прежде, чем мы приступим к его изучению, я предлагаю вам выяснить, в каких случаях мы имеем дело со сложной ставкой.

Открывая в банке депозит, вы вправе решать, прибавлять к нему полученные проценты или выводить их на другой счет. В случае, если вы выбираете первый вариант, по вашему вкладу начисляется сложный процент. То есть, в каждом последующем периоде % начисляются на большую сумму, нежели в предыдущем, тем самым ускоряя рост размера депозита.

Это присоединение выплат по депозиту к первоначальной сумме вклада очень важно, поскольку сумма накоплений растет все быстрее и быстрее. Причем, моделью роста выступает не арифметическая прогрессия, а экспонента. Для сравнения давайте возьмем расчет простых и сложных процентов по одному и тому же вкладу

Условно положим на счёт 100 000 рублей под 10% годовых. В конце расчетного периода по простой ставке мы получим:

Для сравнения давайте возьмем расчет простых и сложных процентов по одному и тому же вкладу. Условно положим на счёт 100 000 рублей под 10% годовых. В конце расчетного периода по простой ставке мы получим:

100 000 * 10 / 100 = 10 000 рублей;

Чтобы посчитать доходность вкладов с капитализацией выведем общую формулу:

Формула сложных процентов представлена ниже:

Переменные означают следующее,

Рассчитываем наш пример:

100 000 * (1+0,833*365 / 100*365)^12 = 10 466,92 рублей

Таким образом, один и тот же депозит, положенный в банк на разных условиях, может принести как 10 000 рублей чистой прибыли, так и 10 466 рублей.

В последнем случае мы имеем дело с капитализацией депозита – добавлением начисленных % к телу депозита. Как результат, получаем рост первоначальной суммы инвестиции и начисление % на увеличенную сумму.

Чтобы не считать доходность депозита вручную, советую вам воспользоваться калькулятором сложных процентов. В нем вы сможете указать суммы регулярных довложений за определенный период. Найти такой калькулятор можно на моем сайте с правой стороны, в сайдбаре, во вкладке «Калькулятор доходности».

Как начисляется эффективная ставка?

Ну а теперь давайте разберемся с эффективной процентной ставкой по депозиту, чтобы собрать в голове полную картинку банковских предложений.

Эффективной ставкой принято называть ставку, дающую равнозначный доход по идентичному депозиту без капитализации процентов. То есть, предположим, что вы открываете счёт в размере 50 000 на год под 8% годовых с условием капитализации. Проводим расчет по уже известной нам формуле и получаем:

50 000 * (1+0,6666*365/100*365) 12 = 54 150 рублей.

А теперь смотрим на предложение в соседнем банке. Здесь вы можете открыть тот же самый депозит, но без капитализации, зато под 8,3% годовых. Такое предложение позволит вам получить точно такой же доход, как в случае с капитализацией.

(50 000 * 8,3 * 365/365) / 100 = 4 150 рублей.

Чтобы быстро рассчитать эффективную ставку по депозиту, достаточно сделать следующее:

Именно эти 8,3% и являются нашей эффективной годовой ставкой по депозиту с ежемесячной капитализацией. То есть, если вклад без прибавления процентов к телу депозита будет иметь ставку, превышающую 8,3%, то такое вложение будет для нас более выгодно, нежели депозит с 8% годовых и ежемесячной капитализацией. Не забываем, что в случае с вкладом с 8.3% годовых, ежемесячный процент можно перевести на дебетовую карту с начислением на остаток, в этом случае этот вклад будет выгоднее.

Правила и приемы расчета сложного процента

При подсчете с учетом реинвестирования одним только умножением не обойтись. Здесь необходимо уметь работать с возведением в степени, но в этом нет ничего сложного. Существует три основных метода исчисления сложных процентов: прямой и обратный расчет, а также расчет средней доходности.

Прямой расчет

Я возьму условия из ранее описанного примера. Инвестор имеет 100 000 руб. Процентная ставка 12 % годовых. Начисления каждый месяц, т.е. по 1 % в каждый период. Срок 3 года или 36 месяцев (периодов). Формула будет построена следующим образом: сумма* прирост за период в степени, равной количеству периодов.

Т.е. 100 000 *  = 100 000 * 1,43077 = 143 077 руб.

Обратный расчет

Этот вид расчета применяется, когда есть цель инвестирования, но надо узнать, какой необходим начальный капитал для достижения результата.

Допустим, при тех же условиях я хочу не вложить 100 000 рублей, а заработать их за 3 года. Тогда мне необходимо сумму разделить на проценты за период в степени количества периодов. Получится так: 100 000 /  = 69 892,5 руб.

Т.е. если, используя чудо сложных процентов, я вложу в облигации 69 892,5 руб. под 12 % годовых с месячными купонами, то через 3 года сумма моих денежных средств возрастет до 100 000 рублей.

Расчет средней доходности актива процентной ставки

Если есть информация о желаемом конечном результате и изначальном размере инвестиций, то можно рассчитывать ориентир необходимой доходности. Те, кто дружит с математикой, уже наверняка поняли принцип следующих действий.

Я хочу заработать 50 000 рублей чистыми за 3 года, вложив 100 тысяч в инструменты с условиями, идентичными прошлым. С какой доходностью мне необходимо найти облигацию?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно извлечь корень числа периодов из итоговой общей доходности, которая составляет 150 %, или 1,5 раза.

Считаем,  = 1,0113. Или 1,13 % в месяц. Это значит, чтобы получить 150 000 через 3 года при изначальных инвестициях в 100 000 руб., мне нужно найти облигацию, которая будет давать доходность около 14 % годовых при ежемесячных выплатах купонов, и применить чудо сложного процента.

Сколько ждать удвоения

Сложный процент называется чудом не только потому, что дает феноменальные результаты, но и благодаря простоте в использовании.

Чтобы понять, когда сумма инвестиций при определенной процентной ставке удвоится, используется правило 72: процентная ставка за период делится на 72. Берем купон в 1,5 % в месяц, значит, удвоение суммы будет через 72/1,5 = 48 месяцев.

Сложные проценты определены

сложные проценты — это проценты, которые вы зарабатываете, для демонстрации этого можно использовать простую математику: если у вас есть 100 долларов, и они приносят 5% годовых, в конце первого года у вас будет 105 долларов. По окончании второго года вы получите 110.25 долларов. Помимо заработка 5 долларов на первоначальном депозите в 100 долларов, вы также заработали 0.25 доллара на процентах, полученных от этой суммы. Хотя поначалу 25 центов могут показаться не такими уж большими, вскоре они складываются. Сложные проценты означают, что даже если вы никогда не добавите еще один доллар на этот счет, через 1 десятилетие у вас будет более 162 долларов, а через 25 лет у вас будет почти 340 долларов.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

гдеp – процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;d – период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;y – количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов

Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Расчет сложных процентов с довложениями в Google Таблицах

Давайте начнем с более сложного варианта, когда помимо начисления процента по изначальному вкладу клиент или инвестор каждый месяц кладет на счет под сложный процент какую-то определенную сумму. В этом случае она тоже будет входить в сам сложный процент и считаться вместе с уже начисленными за период бонусами. Для такого рода вычислений понадобится простая таблица на несколько колонок.

Подготовительные действия

Я создал примерный вариант того, как выглядит таблица при подобных расчетах. Вы можете полностью скопировать ее или настроить под себя. Давайте я кратко объясню предназначение каждого столбца.

1. Я создал колонку «Месяцы» исключительно для удобства, поскольку использую дополнительно строку с названиями. Если хотите, можете считать месяцы самостоятельно или отталкиваться от нумерации на самом листе электронной таблицы.

2. Далее идет колонка с довложениями. В этом случае имеется возможность записывать не фиксированную сумму, а любое число каждый месяц, делая вклад более гибким.

3. Процент тоже может быть гибким, если в этом есть необходимость. Для него отведена соответствующая колонка. Для удобства процент указываю как десятичную дробь, то есть 2% – это 0,02. Если хотите, то можете просто использовать любое число со знаком %, Google Таблицы конкретно распознают такой тип ячеек.

4. В столбце «Итоговая сумма» будет показано вознаграждение, которое получает вкладчик в конце каждого периода. Она еще пригодится для дальнейшей формулы, поскольку от итоговой суммы последнего месяца или любого другого периода и будет высчитываться сложный процент следующего.

Это довольно стандартные исходные данные, которые нужны для вычисления сложного процента с ежемесячным, еженедельным или ежегодным пополнением имеющегося баланса. Далее, когда таблица уже построена, можно приступать к вычислениям.

Создание формул

Понадобится использовать всего две простые формулы. Первая поможет определить сумму начислений за первый период, а вторая будет считать суммы всех остальных периодов, собирая информацию из предыдущих ячеек. Наглядно все продемонстрирую в следующей инструкции.

1. В клетке итоговой суммы за первый месяц введите формулу =B2*C2. Это позволит нам вычислить процент из изначальной суммы вклада. В моем случае получается 1400*0,02, а в вашем это будут совершенно другие числа. Соответственно, они уже должны быть записаны в своих клетках, чтобы ссылаться на них.

2. Далее к этой формуле просто дописываем +B2, то есть к начисленному проценту добавляем изначальную сумму вклада.

3. Нажмите Enter для применения формулы и посмотрите на результат. В моем случае 2% от 1400 получилось 28, то есть в конце первого периода на балансе уже есть 1428.

4. Теперь предстоит заполнить немного более сложную формулу. Для этого объявите ее в клетке следующего периода с итоговой суммой, написав =(D2+B3). Это позволит посчитать сумму за прошлый период с вашим довложением в этом.

5. Теперь, отталкиваясь от имеющихся средств на счету вклада, понадобится узнать, какой процент будет начислен в следующем месяце. Для этого дописываем +(D2*C3). Получается, что мы умножаем итоговую сумму прошлого периода на фиксированный или плавающий процент, получая ту самую прибыль от сложного процента.

6. Нажмите Enter и убедитесь в том, что формула сработала правильно.

Вся формула полностью выглядит как =(D2+B3)+(D2*C3). Соответственно, если данные записаны у вас в других ячейках, их буквенные ссылки нужно будет поменять. В первых кавычках мы добавляем вашу сумму довложений к той сумме, которая уже есть на счету вклада. Далее добавляем процент, который начисляется по итогу второго периода. Надеюсь, я написал все максимально просто и понятно. Теперь перейдем к расширению нашей таблицы.

1. Если процент у вас плавающий, введите каждое значение для ячейки каждого периода отдельно. Если фиксированный, то можно просто растянуть уже вписанное значение вниз, зажав ячейку за правый нижний угол. Это же относится и к постоянным пополнениям, где вы вписываете одно и то же значение или разные, в зависимости от своих целей и возможностей.

2. То же самое нужно сделать и с ячейкой итоговой суммы, растянув формулу до конца всего периода начислений. Вы увидите, как расчеты произвелись автоматически, а вам больше не нужно делать вообще ничего, поскольку вы уже знаете итоговую сумму, которую получите при таком методе довложений с начислением сложного процента.

3. Если нужно убрать лишние знаки после запятой, используйте кнопку на верхней панели, где изображена стрелка с нулем.

Комьюнити теперь в Телеграм

Подпишитесь и будьте в курсе последних IT-новостей

Подписаться

Что такое сложный процент или капитализация

Это доход, рассчитанный по утвержденной ставке на остаток по счету, образовавшийся с учетом начисленных за прошлые периоды процентов.

Например, если сумма вклада – 500 тыс. руб., ставка – 10%. К концу первого года, при условии, что вклад не пополнялся и средства не снимались, на счете будет 550 тыс. руб. (500000+500000*10%). А на второй год доход будет начисляться уже на 550 тыс. руб., и т.д.

Реинвестирование может происходить с различной периодичностью – ежегодно, ежемесячно, ежеквартально или раз в полгода. Согласитесь, каждый месяц производить подобные вычисления – это довольно трудоемкая процедура. Кроме того, при самостоятельных подсчетах легко допустить ошибку. Поэтому для расчета сложного процента удобно использовать калькулятор, где задаются все необходимые параметры.

Учет инфляции при расчете инвестиционного проекта

Учёт инфляции в таких инвестициях играет ключевую роль. Инфляции может повлиять на реализацию проекта в двух аспектах:

• В натуральном выражении — то есть, повлечь за собой изменение плана реализации проекта.
• В денежном выражении — то есть, повлиять на итоговою доходность проекта.

Способы влияния на инвестиционный проект в случае повышения инфляции:

1. Изменение валютных потоков в зависимости от инфляции;
2. Учет инфляционной премии в ставке дисконтирования.

Анализ уровня инфляции и её возможного влияния на инвестиционный проект требуют следующих мер:

• учет потребительского индекса;
• прогнозирование изменения индекса инфляции;
• прогнозирование изменения дохода населения ;
• прогнозирование объема денежных сборов.

8. Формула сложных процентов если процентная ставка дана не в годовом исчислении

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула расчета сложных процентов выглядит так:

S = K * ( 1 + P/100 )N

Где:
S — сумма вклада с процентами,
К — первоначальный вклад (капитал),
P — процентная ставка,
N — количество периодов начисления процентов.

Формула расчета процентов на вклад:

Sp = S — K

или

Sp = K * ( 1 + P/100 )N — K

Иногда удобнее использовать формулу расчета в таком виде:

Sp = K * (( 1 + P/100 )N — 1)

Пример 8.1 Принят депозит 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5% в месяц.

S = 100000 * (1 + 1.5/100)3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100)3 — 1) = 4 567.84

Онлайн калькулятор
Расчет вклада с процентами

По теме страницы

Формулы расчета процентов по вкладуФормулы расчета сложных процентов и выбор вкладаФормулы расчета НДС, сумма с НДС, сумма без НДС, выделение НДСФормула расчета кредита. Аннуитет, аннуитетные платежи, коэфициент аннуитета, формула аннуитетных платежейФормула финансового рычага (финансового левериджа)ДисконтированиеКарта сайта — Подробное оглавление сайта

Сложный процент в инвестициях

На радость инвесторам сложный процент применим не только к банковским депозитам, которые не отличаются высокими процентными ставками. Он также активно используется в инвестировании. Рассмотрим особенности расчета сложного процента при использовании разных инвестиционных инструментов.

• Облигации. Если вы предпочитаете инвестировать в старые добрые облигации, то это не мешает вам реинвестировать получаемый от них доход. Купонные выплаты по облигациям с фиксированной процентной ставкой выплачиваются раз в квартал, полугодие или год. Если сумма дохода позволяет, его можно реинвестировать, купив те же или похожие ценные бумаги. К следующему моменту выплаты доход уже немного увеличится, и если действовать по такой схеме, к окончанию срока бумаг можно получить приличный капитал.
• Акции. Реинвестирование дохода в акции происходит по аналогичной схеме. Инвестор на полученные деньги приобретает такие же ценные бумаги, увеличивая сумму следующих дивидендов. Некоторые инвесторы предпочитают вкладывать основной капитал в акции надежных эмитентов с умеренной доходностью, а при реинвестировании приобретать более рискованные ценные бумаги с высоким уровнем доходности. Это позволяет им соблюсти баланс между защитой капитала и повышением прибыли от инструмента.

Сложные проценты и банковский депозит

Расчет сложного процента в случае с банковским депозитом ведется по формуле:

под n понимается срок жизни депозита в годах, а k – количество капитализаций процентов в год. Под капитализацией понимается добавление начисленной банком суммы к телу депозита, в следующем отчетном периоде доход рассчитывается уже с учетом скорректированного под сумму сложных процентов размера депозита.

При обычных процентах депозит растет линейно. При годовом доходе в 5% и вложении $1000 через 30 лет капитал вырос бы до $2500.

Простейшая арифметика – за 30 лет при годовом доходе в 5% получаем 150% прирост ($1500 в валюте депозита).

Усложним задачу, предположим, капитализация происходит 2 раза в год. Это означает что банк каждые полгода прибавляет 2,5% от депозита к счету и в следующем полугодии 2,5% рассчитывается уже относительно увеличенной суммы.

Чем больше проходит времени, тем большим становится разрыв между депозитом с простыми и сложными процентами. К 50 году разница между этими вариантами достигнет $8619,38.

Разница в балансе счетов нарастает по экспоненте. К концу первого года сложные проценты принесли лишь на $1,16 больше по сравнению с обычным депозитом без капитализации промежуточного дохода. К 10 году разница составляет уже $147,01, а к 20-му – $712,64.

Простой процент в этом примере принес доход в $2500,00 за 50 лет. На той же дистанции вариант с капитализацией процентов обеспечил рост стартовой $1000 на $11119,38. Доход во втором варианте превышает первый на 344,77%, в этом и заключается сила сложных процентов. Если депозит из примера не будет закрыт, то с каждым следующим годом разрыв будет лишь нарастать.

Расчет вклада с капитализацией процентов в Excel

И в заключение я покажу вам еще один простой способ быстро произвести расчет процентов по депозиту с капитализацией. Для этого нам понадобится стандартный табличный редактор Эксель (MS Excel).

Открываем Эксель, становимся на любую ячейку таблицы и вызываем функцию нажатием кнопки f_x слева от строки ввода данных. Из списка предложенных функций выбираем БС — будущая стоимость. Если этой функции нет в появившемся списке (там отображается 10 последних использующихся), то найдите ее через поиск.

Нажимаем функцию БС и в открывшейся таблице вводим необходимые вам данные:

• Ставка — ставка по вкладу в виде десятичной дроби в период капитализации (то есть, если у вас вклад с ежемесячной капитализацией, то делим ставку по вкладу на 12 месяцев и результат вносим в эту ячейку);
• Кпер — количество периодов капитализации. Например, если у вас вклад на год, и проценты капитализируются ежемесячно, то вводим сюда 12;
• Плт — ничего не вводим. Это поле используется в том случае, когда ежемесячно происходит выплата фиксированной суммы;
• Пс — нынешняя (приведенная) сумма вклада, то есть, та сумма, которую вы кладете на депозит.
• Тип — ничего не вводим.

В результате вы сразу в форме увидите сумму, в которую превратится ваш вклад вместе с процентами за весь период — будущую стоимость вклада. Если вычесть из нее начальную сумму вклада — вы получите непосредственно сумму начисленных сложных процентов.

Например, вот так я рассчитал будущую стоимость вклада для последнего примера, приведенного выше:

Как видите, результат абсолютно тот же, что и по при расчете вклада по формуле сложных процентов (см. выше) — 58037,73 рубля — вклад вместе с процентами или 8037,73 рубля только проценты.

💸 Как выглядит работа сложного процента?

Здесь подразумевается использование изначального дохода и той суммы, которая была получена от других периодов. Это банковский вклад, по условиям которого обязательно указывается ежемесячная капитализация всей прибыли. Сумма % по вкладу, которая была начислена за первый месяц, прибавляется к главному счету, а во второй год процентная ставка будет применяться уже к новой, увеличенной сумме. Именно это обеспечит рост конечной прибыли.

Формула:

SUM здесь — конечная сумма;

P — изначальная сумма;

r — процентная ставка годовых ÷ 100;

n — количество периодов: а также месяцев, кварталов, лет и т.д.

7. Формула расчета сложных процентов. Расчет процентов на банковский вклад при начислении процента на процент

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то расчет вклада с процентами выполняется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P/100 * d/D )N

Где:
S — сумма вклада с процентами,
К — первоначальный вклад (капитал),
P — годовая процентная ставка,
d — продолжительность периода в конце которого начисляются проценты,
N — количество периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход), вычтя сумму начального вклада (капитал).

Формула расчета процентов:

Sp = S — K

или

Sp = K * ( 1 + P/100 * d/D )N — K

Иногда удобнее использовать формулу расчета в таком виде:

Sp = K * (( 1 + P/100 * d/D )N — 1)

Пример 7.1 Принят вклад 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20% годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20/100 * 30/365)3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20/100 * 30/365)3 — 1) = 5 013.02

Онлайн калькулятор
Расчет вклада с процентами

Расчет процентов

Sp =

Пример 7.2 Проверим формулу расчета сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок вклада на 3 периода и сделаем расчет процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S₁ = 100000 + 100000*20/100 * 30/365 = 101643.84
Sp₁ = 100000 * 20/100 * 30/365 = 1643.84
S₂ = 101643.84 + 101643.84*20/100 * 30/365 = 103314.70
Sp₂ = 101643.84 * 20/100 * 30/365 = 1670.86
S₃ = 103314.70 + 103314.70*20/100 * 30/365 = 105013.02
Sp₃ = 103314.70 * 20/100 * 30/365 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp₁ + Sp₂ + Sp₃ = 5013.02

Таким образом, формула расчета сложных процентов верна.

Каковы 2 типа сложных процентов?

Обычно существует два типа сложных процентов.

№1. Периодическое начисление процентов

 Используя этот метод на регулярной основе, генерируется процентная ставка. Этот процент увеличивает основную сумму. В этом контексте термины «периоды» относятся к ежегодному, двухгодичному, ежемесячному или еженедельному.

№ 2. Непрерывное компаундирование

 Используя естественный логарифмический алгоритм, этот подход рассчитывает проценты с минимально возможными интервалами. Этот процент увеличивает основную сумму. Это эквивалентно постоянной скорости естественного роста. Эта цифра является результатом физики. В этой формуле используется хорошо известное иррациональное число, известное как число Эйлера, которое имеет точность более 1 триллиона цифр. Число Эйлера обозначается буквой «Е».

Расчет сложных процентов

В зависимости от того, что вы можете себе позволить, попробуйте свои расчеты с ежемесячным пожертвованием и без него, скажем, от 5 до 200 долларов.

Примерная норма прибыли включена в этот калькулятор сбережений. Сравните ставки на NerdWallet для тысяч сберегательных счетов и депозитных сертификатов, чтобы увидеть проценты, которые вы можете ожидать.

Например, вы заработаете 101 доллар в виде процентов в первый год, 102 доллара во второй, 103 доллара в третий и так далее, если вы поместите 10,000 1 долларов на сберегательный счет по ежедневной процентной ставке 1,052%. После десяти лет начисления процентов сумма процентов составила бы XNUMX доллара.

Однако имейте в виду, что это всего лишь пример. Для долгосрочного инвестирования депозитные сертификаты (CD), Roth IRA и традиционные IRA предпочтительнее сберегательных счетов.

Пример использования калькулятора сложных процентов

Если стоимость вашего инвестиционного счета увеличилась с 30,000 33,000 долларов США до 30 365 долларов США в течение XNUMX месяцев. Если ваш местный банк предлагает сберегательные счета с ежедневным начислением процентов (XNUMX дней в году), какую годовую процентную ставку вы должны получать, чтобы соответствовать доходу на вашем инвестиционном счете?

В калькуляторе выше выберите «Рассчитать ставку (R)». Калькулятор получит уравнения R = r*100 и r = n((A/P)1/nt – 1)).

• 33,000 XNUMX долларов США в сумме P+I (A)
• Основная сумма: $30 000 (П)
• сложное существительное Daily (365) (365)
• Продолжительность составляет 2.5 года (30 месяцев равны 2.5 годам).
• В следующей таблице показаны результаты вычислений по формуле r = n((A/P)1/nt – 1): =365((33,00030,000 13652.51 365 1.11912.51)365) =1.10.001095891(365) =1.00010445(0.03812605. 100) = 0.03812605100 (3.813) = XNUMX = XNUMX = XNUMX = XNUMX%

Ваш ответ R = 3.813% годовых

Заключение

Сложные проценты выгодны инвесторам. Инвестиции со сложными процентами с более низкими рисками, такие как компакт-диски и сберегательные счета, с большей вероятностью принесут вам меньшую прибыль, даже если они являются более безопасными вариантами. Реинвестирование дивидендов в такие активы, как REIT и дивидендные акции, может увеличить вашу прибыль, но это также повысит вашу склонность к риску и проверит вашу способность выдерживать колебания фондового рынка

Самое важное, что нужно помнить, это то, что компаундирование не будет работать, если нет длительного временного горизонта